求积分∫2x/x^2-2x+5

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:18:18

对于这个积分,课本上是有公式的。
推到也容易。
公式是这样的。
积分:(LX+M)/(X^2+PX+Q)dx(p^2-4q<0)
换元,令t=x+p/2,
变为积分(Lt+N)/(t^2+r^2)dt
=L积分t/(t^2+r^2)dt+N积分1/(t^2+r^2)dt
第一个是:
=1/2ln(t^2+r^2)+C
第二个是:
=1/rarctant/r+C(换元)

∫2x/x^2-2x+5dx
=1/2ln(x^2-2x+5)+1/2arctan(x-1)/2+C

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你能不能多给点呀!
你求积分老是5分的呢?